Найдите значения выражения: sin 2850°+ cos3900°+tg 1755°/-10

Чтобы найти значения выражения \(\sin 2850° + \cos 3900° + \tan 1755° / -10\), сначала упростим каждую тригонометрическую функцию.

1. Синус \(2850°\): Угол \(2850°\) можно привести к углу в пределах от \(0°\) до \(360°\): \[ 2850° = 2850° - 360° \times 7 = 2850° - 2520° = 330° \] Мы знаем, что \(\sin 330° = -\frac{1}{2}\).

2. Косинус \(3900°\): Аналогично, приведение к углу в пределах от \(0°\) до \(360°\): \[ 3900° = 3900° - 360° \times 10 = 3900° - 3600° = 300° \] Мы знаем, что \(\cos 300° = \frac{1}{2}\).

3. Тангенс \(1755°\): Приведем угол: \[ 1755° = 1755° - 360° \times 4 = 1755° - 1440° = 315° \] Мы знаем, что \(\tan 315° = -1\).

Теперь подставим значения в выражение: \[ \sin 2850° + \cos 3900° + \frac{\tan 1755°}{-10} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{-1}{-10} \] Упростим: \[ -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{10} = 0 + \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \]

Таким образом, значение выражения: \[ \frac{1}{10} \]