Воздух (c = 1 Дж/кг × °C) при прохождении через электрическую сушилку для рук нагревается от температуры t_1 = 20 °C до температуры t_2 = 50 °C. если полезная мощность сушилки P = 1,2 кДж, то за промежуток времени 35 с через сушилку проходит масса m воздуха, равная:
Для решения задачи используем формулу для количества теплоты, необходимого для нагрева массы воздуха:
\[ Q = mc \Delta t, \]
где
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воздуха,
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в данном случае \( c = 1 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры.
Из условия задачи:
- начальная температура \( t_1 = 20 \, \text{°C} \),
- конечная температура \( t_2 = 50 \, \text{°C} \),
- изменение температуры \( \Delta t = t_2 - t_1 = 50 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 30 \, \text{°C} \).
Теперь нам нужно найти количество теплоты \( Q \), которое выделяет сушилка. Мы знаем мощность сушилки и время, в течение которого она работает. Полезная мощность \( P = 1,2 \, \text{кДж} = 1200 \, \text{Дж} \) (помните, что 1 кДж = 1000 Дж), а время \( t = 35 \, \text{с} \).
Количество теплоты, передаваемое сушилкой за это время, можно найти по формуле:
\[ Q = P \cdot t. \]
Теперь подставим значения:
\[ Q = 1200 \, \text{Дж} \cdot 35 \, \text{с} = 42000 \, \text{Дж}. \]
Теперь подставим это значение в формулу для поиска массы воздуха:
\[ 42000 = m \cdot 1 \cdot 30. \]
Решим это уравнение относительно массы \( m \):
\[ m = \frac{42000}{30} = 1400 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса воздуха, проходящего через сушилку, равна \( 1400 \, \text{кг} \).
