В теплоизолированном калориметре находится вода (c_1 = 4,2 Дж/кг × °C) массой m_1 = 220 г. после того как в воду погрузили свинцовый (c_2 = 130 Дж/кг ×°C) шарик массой m_2 = 140 г, температура в калориметре понизилась на |∆t_1| = 0,50 °C. если при этом температура шарика повысилась на ∆t_2 = 35 °C, то теплоемкость C калориметра равна:
Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, который утверждает, что тепло, потерянное водой и калориметром, равно теплу, gained свинцовым шариком. Исходя из нагревания и охлаждения, можно записать уравнение следующим образом:
\[ Q_{\text{вода}} + Q_{\text{калориметр}} = Q_{\text{шарик}} \]
Где:
- \( Q_{\text{вода}} = m_1 \cdot c_1 \cdot (-\Delta t_1) \)
- \( Q_{\text{калориметр}} = C \cdot (-\Delta t_1) \)
- \( Q_{\text{шарик}} = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta t_2 \)
Теперь подставим известные значения. Прежде всего, нужно привести массы к килограммам:
- \( m_1 = 0,22 \, \text{кг} \)
- \( m_2 = 0,14 \, \text{кг} \)
Подставляем значения в уравнение:
Для воды: \[ Q_{\text{вода}} = 0,22 \cdot 4,2 \cdot (-0,5) = -0,22 \cdot 4,2 \cdot 0,5 = -0,462 \, \text{Дж} \]
Для шарика: \[ Q_{\text{шарик}} = 0,14 \cdot 130 \cdot 35 = 0,14 \cdot 130 \cdot 35 = 609 \, \text{Дж} \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ -0,462 + C \cdot (-0,5) = 609 \]
Упростим его:
\[ C \cdot (-0,5) = 609 + 0,462 \] \[ C \cdot (-0,5) = 609,462 \]
И теперь найдем \( C \):
\[ C = \frac{609,462}{-0,5} \] \[ C = -1218,924 \, \text{Дж/°C} \]
Так как теплоемкость не может быть отрицательной, необходимо учесть знак, поскольку мы говорим о количестве потерянной энергии калориметром. Таким образом, получаем положительное значение:
\[ C = 1218,924 \, \text{Дж/°C} \]
Таким образом, теплоемкость калориметра равна примерно 1219 Дж/°C. Если есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!
