Для нахождения длин сторон параллелограмма, начнем с основных данных задачи. Периметр параллелограмма составляет 50 см, и одна сторона на 5 см длиннее другой.
Обозначим одну сторону параллелограмма как ( x ) см. Тогда другая сторона, которая на 5 см больше, будет равна ( x + 5 ) см.
Периметр параллелограмма находится по формуле:
[
P = 2(a + b),
]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма. В нашем случае:
[
50 = 2(x + (x + 5)).
]
Упростим это уравнение:
[
50 = 2(2x + 5).
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
25 = 2x + 5.
]
Вычтем 5 из обеих сторон:
[
20 = 2x.
]
Теперь разделим на 2:
[
x = 10.
]
Таким образом, одна сторона равна 10 см. Теперь найдём вторую сторону:
[
x + 5 = 10 + 5 = 15 , \text{см}.
]
Итак, длины сторон параллелограмма составляют 10 см и 15 см.
