Определить ускорение(модуль и направление тела х =15-3т+0.5т2

Для определения ускорения тела, заданного уравнением его координаты \(x(t) = 15 - 3t + 0.5t^2\), нужно сначала найти его скорость, а затем ускорение.

1. Найдем скорость. Скорость \(v(t)\) – это первая производная координаты \(x(t)\) по времени \(t\): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(15 - 3t + 0.5t^2) = 0 - 3 + t = t - 3. \]

2. Найдем ускорение. Ускорение \(a(t)\) – это первая производная скорости \(v(t)\) по времени \(t\): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(t - 3) = 1. \]

Теперь мы видим, что ускорение тела равно \(1 \, \text{м/с}^2\).

Направление ускорения: Поскольку ускорение является положительным и равно \(1 \, \text{м/с}^2\), это означает, что тело ускоряется в положительном направлении (то есть в сторону увеличения координаты \(x\)).

Таким образом, модуль ускорения составляет \(1 \, \text{м/с}^2\), и его направление – в положительную сторону оси \(x\).