Диагональ куба равна 3 найти его полную поверхность

Для решения задачи о нахождении полной поверхности куба, когда известна диагональ, можно воспользоваться следующими шагами.

Первым делом, обозначим длину ребра куба как \(a\). Диагональ куба можно выразить через длину его ребра по формуле:

\[ d = a\sqrt{3} \]

где \(d\) - это длина диагонали.

В вашем случае диагональ куба равна 3, то есть:

\[ a\sqrt{3} = 3 \]

Теперь можно выразить длину ребра куба \(a\):

\[ a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \]

Теперь, чтобы найти полную поверхность куба, используем формулу для её расчёта:

\[ S = 6a^2 \]

Подставим найденное значение \(a\):

\[ S = 6(\sqrt{3})^2 = 6 \cdot 3 = 18 \]

Таким образом, полная поверхность куба равна 18.