Используя координаты точек A(-5;-2;-6);B(3;4;5),C(2,-5,4),нам нужно найти вектор a=BC

Чтобы найти вектор \( \mathbf{a} = \overline{BC} \), начнем с определения координат точек B и C.

Даны координаты точек:

• \( B(3, 4, 5) \)
• \( C(2, -5, 4) \)

Вектор \( \overline{BC} \) можно найти, вычитая координаты точки B из координат точки C:

\[ \mathbf{a} = C - B = (x_C - x_B; y_C - y_B; z_C - z_B) \]

Теперь подставим значения координат:

\[ \mathbf{a} = (2 - 3; -5 - 4; 4 - 5) \]

Вычислим каждую из координат:

1. \( 2 - 3 = -1 \)
2. \( -5 - 4 = -9 \)
3. \( 4 - 5 = -1 \)

Таким образом, вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты:

\[ \mathbf{a} = (-1; -9; -1) \]

Ответ: Вектор \( \mathbf{a} = (-1; -9; -1) \).