2 мотоциклиста выехали из одного и того же пунктов противоположных направлениях за 2 часа они удались друг от друга на 278 км скорость 1 из мотоциклистов 67 км/ч найдите скорость другого мотоциклиста задачу решить двумя способами

Для решения задачи о двух мотоциклистах, выехавших из одного пункта в противоположные направления, можно использовать два метода. Давайте рассмотрим каждый из них.

Способ 1: Прямой расчет

Пусть скорость первого мотоциклиста \( v_1 = 67 \) км/ч, а скорость второго мотоциклиста обозначим как \( v_2 \) км/ч. Поскольку они движутся в противоположные направления, их относительная скорость складывается:

\[ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 \]

За 2 часа они развили расстояние в 278 км:

\[ v_{\text{отн}} \cdot t = 278 \]

Подставим значение времени \( t = 2 \) часам:

\[ (v_1 + v_2) \cdot 2 = 278 \]

Поделим обе стороны уравнения на 2:

\[ v_1 + v_2 = 139 \]

Теперь подставим известное значение скорости первого мотоциклиста:

\[ 67 + v_2 = 139 \]

Теперь решим уравнение относительно \( v_2 \):

\[ v_2 = 139 - 67 \] \[ v_2 = 72 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость второго мотоциклиста составляет 72 км/ч.

Способ 2: Работа с расстоянием

Давайте рассмотрим время и расстояние, которые проехали мотоциклисты в отдельности.

Первый мотоциклист за 2 часа проедет:

\[ S_1 = v_1 \cdot t = 67 \cdot 2 = 134 \text{ км} \]

Пусть второй мотоциклист проедет \( S_2 \) км. Суммарное расстояние между ними составляет 278 км:

\[ S_1 + S_2 = 278 \]

Подставим значение \( S_1 \):

\[ 134 + S_2 = 278 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ S_2 = 278 - 134 \] \[ S_2 = 144 \text{ км} \]

Теперь найдем скорость второго мотоциклиста. Если он проехал 144 км за 2 часа, то его скорость \( v_2 \) равна:

\[ v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{144}{2} = 72 \text{ км/ч} \]

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату: скорость второго мотоциклиста составляет 72 км/ч.