1. Даны точки А(4; 3; 2) В(-3; 2; -1) и С(-1; 0; 1) Найти координаты вектора АВ, СВ

Чтобы найти координаты векторов \(\vec{АВ}\) и \(\vec{СВ}\), нужно воспользоваться формулой для нахождения координат вектора, который соединяет две точки в пространстве.

1. Вектор \(\vec{АВ}\):

Координаты вектора \(\vec{АВ}\) можно найти по формуле: \[ \vec{АВ} = \vec{В} - \vec{А} \]

Где:

• Точка \(А(4, 3, 2)\)
• Точка \(В(-3, 2, -1)\)

Подставим координаты в формулу: \[ \vec{АВ} = (-3 - 4; 2 - 3; -1 - 2) = (-7; -1; -3) \]

Таким образом, координаты вектора \(\vec{АВ}\) равны \((-7; -1; -3)\).

2. Вектор \(\vec{СВ}\):

Аналогично, координаты вектора \(\vec{СВ}\) вычисляем по той же формуле: \[ \vec{СВ} = \vec{В} - \vec{С} \]

Где:

• Точка \(С(-1, 0, 1)\)
• Точка \(В(-3, 2, -1)\)

Подставим координаты в формулу: \[ \vec{СВ} = (-3 - (-1); 2 - 0; -1 - 1) = (-3 + 1; 2 - 0; -1 - 1) = (-2; 2; -2) \]

Таким образом, координаты вектора \(\vec{СВ}\) равны \((-2; 2; -2)\).

В итоге:

• Координаты вектора \(\vec{АВ}\): \((-7; -1; -3)\)
• Координаты вектора \(\vec{СВ}\): \((-2; 2; -2)\)