При некотором положении скользящего контакта реостата, подключенного к источнику ЭДС , амперметр показал 2,6 А, а вольтметр 8 В. А при другом положении амперметр показал 3,2 А, а…
При некотором положении скользящего контакта реостата, подключенного к источнику ЭДС , амперметр показал 2,6 А, а вольтметр 8 В. А при другом положении амперметр показал 3,2 А, а вольтметр 4,7 В. Определить внутреннее сопротивление источника
Для определения внутреннего сопротивления источника ЭДС можно использовать закон Ома и закон сохранения энергии в электрической цепи.
Мы знаем, что при различных показаниях амперметра и вольтметра (в данном случае при двух состояниях):
При первом состоянии:
- Ток \( I_1 = 2.6 \, \text{A} \)
- Напряжение на реостате \( U_1 = 8 \, \text{V} \)
По закону Ома: \[ U = E - I \cdot r \] где \( E \) — ЭДС источника, \( r \) — внутреннее сопротивление.
Подставляем значения: \[ 8 = E - 2.6r \quad (1) \]
При втором состоянии:
- Ток \( I_2 = 3.2 \, \text{A} \)
- Напряжение на реостате \( U_2 = 4.7 \, \text{V} \)
Подставляем значения: \[ 4.7 = E - 3.2r \quad (2) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2): \[ \begin{aligned} 8 &= E - 2.6r \\ 4.7 &= E - 3.2r \end{aligned} \]
Выразим \( E \) из первого уравнения: \[ E = 8 + 2.6r \quad (3) \]
Теперь подставим (3) во второе уравнение: \[ 4.7 = (8 + 2.6r) - 3.2r \] Упрощаем: \[ 4.7 = 8 + 2.6r - 3.2r \] \[ 4.7 = 8 - 0.6r \] Переносим 8: \[ 0.6r = 8 - 4.7 \] \[ 0.6r = 3.3 \] Теперь делим обе стороны на 0.6: \[ r = \frac{3.3}{0.6} = 5.5 \, \Omega \]
Таким образом, внутреннее сопротивление источника ЭДС \( r \) составляет 5.5 Ом.
