Луч ОС делит угол АОВ , равный 104°, на два угла. Найдите угол АОС , если известно , что угол АОС в три раза меньше угла АОС

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть угол \( \angle AOB \), равный 104°. Луч ОС делит этот угол на два угла: \( \angle AOC \) и \( \angle COB \). Пусть угол \( \angle AOC = x \) градусов. По условию задачи, угол \( \angle COB \) в три раза больше угла \( \angle AOC \), то есть \( \angle COB = 3x \).

Так как угол AOB делится на два угла, мы можем записать уравнение:

\[ x + 3x = 104° \]

Или проще:

\[ 4x = 104° \]

Теперь, чтобы найти угол \( x \), поделим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{104°}{4} = 26° \]

Таким образом, угол \( \angle AOC \) равен 26°.

Теперь можем также найти угол \( \angle COB \):

\[ \angle COB = 3x = 3 \cdot 26° = 78° \]

Ответ: угол \( \angle AOC \) равен 26°.