Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить?

Чтобы определить, сколько всего железнодорожных путей нужно построить между N городами, давайте рассмотрим, как устроены такие связи.

Между каждыми двумя городами нужно установить два пути: один путь в одном направлении и один в другом.

Количество городов — N. Количество пар городов можно рассчитать с помощью формулы для сочетаний: \( C(N, 2) = \frac{N(N-1)}{2} \). Это число представляет собой количество уникальных пар городов, которые можно образовать из N городов. Поскольку нам нужны два пути для каждой пары, можно просто умножить полученное количество пар на 2.

Итак, общее количество путей будет равно: \[ Общее количество путей = C(N, 2) \times 2 = \frac{N(N-1)}{2} \times 2 = N(N-1). \]

Таким образом, вам нужно построить \( N(N-1) \) путей, чтобы соединить все города.