Sx=--18t+12t²(уравнение Vx(t),графики: Sx(t), Vx(t),ax(t).)
Давайте разберемся с уравнением перемещения \( S_x = -18t + 12t^2 \) и найдем остальные графики.
Находим скорость \( V_x(t) \): Скорость — это первая производная перемещения по времени. Для уравнения перемещения: \[ V_x(t) = \frac{dS_x}{dt} = \frac{d}{dt}(-18t + 12t^2) \] Вычислим производную: \[ V_x(t) = -18 + 24t \]
Находим ускорение \( a_x(t) \): Ускорение — это первая производная скорости: \[ a_x(t) = \frac{dV_x}{dt} = \frac{d}{dt}(-18 + 24t) \] Вычислим производную: \[ a_x(t) = 24 \] Это означает, что ускорение постоянно и равно 24 м/с².
Графики:
- График \( S_x(t) \): Парабола, открывающаяся вверх, с вершиной, находящейся на оси времени (потому что при \( t = 0 \) перемещение равно 0).
- График \( V_x(t) \): Прямая, пролегающая через точку -18 и имеющая угловой коэффициент 24. Она будет пересекать ось времени в точке \( t = \frac{18}{24} = 0.75 \) секунд.
- График \( a_x(t) \): Это горизонтальная прямая, так как ускорение постоянно, равное 24.
Теперь у вас есть уравнения, которые описывают перемещение, скорость и ускорение, а также основные характеристики их графиков. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с графиками, не стесняйтесь спрашивать!
