Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6 корней из 2 Найдите диагональ этого квадрата.

Для нахождения диагонали квадрата, вписанная окружность которого имеет радиус \( R = 6\sqrt{2} \), можно использовать следующие свойства. Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины его стороны \( a \). То есть, мы можем записать: \[ R = \frac{a}{2} \] Отсюда следует, что: \[ a = 2R = 2 \cdot 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \] Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, воспользуемся формулой: \[ d = a\sqrt{2} \] Заменим \( a \) на найденное значение: \[ d = 12\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 12 \cdot 2 = 24 \] Таким образом, диагональ данного квадрата равна \( 24 \).