Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 44° больше другого; 2) их разность равна 36°. * Пункты 1) и 2) решать независимо друг от друга.

Чтобы найти смежные углы, давайте обозначим один угол как \( x \). Тогда смежный угол будет равен \( 180° - x \).

1) Один угол на 44° больше другого:

Обозначим меньший угол как \( x \), тогда больший угол можно записать как \( x + 44° \).

С учетом того, что углы смежные, мы можем записать уравнение: \[ x + (x + 44°) = 180° \] Сложим уравнения: \[ 2x + 44° = 180° \] Вычтем 44° из обеих сторон: \[ 2x = 136° \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 68° \] Теперь найдем больший угол: \[ x + 44° = 68° + 44° = 112° \]

Таким образом, смежные углы: \( 68° \) и \( 112° \).

2) Их разность равна 36°:

Снова обозначим меньший угол как \( x \), а больший угол как \( 180° - x \). Тогда разность этих углов можно записать следующим образом: \[ (180° - x) - x = 36° \] Упростим уравнение: \[ 180° - 2x = 36° \] Вычтем 180° из обеих сторон: \[ -2x = 36° - 180° \] \[ -2x = -144° \] Теперь поделим обе стороны на -2: \[ x = 72° \] Теперь найдем больший угол: \[ 180° - x = 180° - 72° = 108° \]

Таким образом, смежные углы: \( 72° \) и \( 108° \).

Итоги:

1. Углы: \( 68° \) и \( 112° \).
2. Углы: \( 72° \) и \( 108° \).