1 1 ———— + ————— a(a+b) b(a+b)

Чтобы сложить дроби \(\frac{1}{a(a+b)} + \frac{1}{b(a+b)}\), необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для данных дробей будет \(ab(a+b)\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Первая дробь: \[ \frac{1}{a(a+b)} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b}{ab(a+b)} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{1}{b(a+b)} \cdot \frac{a}{a} = \frac{a}{ab(a+b)} \]

Теперь мы можем сложить две дроби: \[ \frac{b}{ab(a+b)} + \frac{a}{ab(a+b)} = \frac{b + a}{ab(a+b)} \]

Таким образом, результат сложения дробей будет: \[ \frac{a + b}{ab(a+b)} \]

Также можно заметить, что \((a+b)\) в числителе и знаменателе сокращается (если \(a + b \neq 0\)), и итоговым результатом будет: \[ \frac{1}{ab} \]

Это окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!