b/b-2 - 2/b+2
Чтобы упростить выражение \( \frac{b}{b - 2} - \frac{2}{b + 2} \), начнем с нахождения общего знаменателя. Общий знаменатель для данных дробей — это произведение \( (b - 2)(b + 2) \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Первая дробь: \[ \frac{b}{b - 2} = \frac{b(b + 2)}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} \]
Вторая дробь: \[ \frac{2}{b + 2} = \frac{2(b - 2)}{(b + 2)(b - 2)} = \frac{2b - 4}{(b - 2)(b + 2)} \]
Теперь мы можем записать разность: \[ \frac{b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} - \frac{2b - 4}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{(b^2 + 2b) - (2b - 4)}{(b - 2)(b + 2)} \]
Упрощаем числитель: \[ b^2 + 2b - 2b + 4 = b^2 + 4 \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{b^2 + 4}{(b - 2)(b + 2)} \]
Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{b}{b - 2} - \frac{2}{b + 2} \) будет: \[ \frac{b^2 + 4}{(b - 2)(b + 2)} \]
