Сколько единиц в двоичной записи числа E416

Чтобы определить, сколько единиц в двоичной записи числа E416, начнем с преобразования этого шестнадцатеричного числа в десятичное, а затем в двоичное.

1. Преобразуем E416 из шестнадцатеричной системы в десятичную:

   • E = 14 (в десятичной системе)
   • 4 = 4
   • 1 = 1
   • 6 = 6

   Формула для преобразования выглядит так: \( E416_{16} = 14 \times 16^3 + 4 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0 \)

   Рассчитаем:

   • \( 14 \times 4096 = 57344 \)
   • \( 4 \times 256 = 1024 \)
   • \( 1 \times 16 = 16 \)
   • \( 6 \times 1 = 6 \)

   Складываем все значения: \( 57344 + 1024 + 16 + 6 = 58390 \)

2. Теперь преобразуем число 58390 в двоичную систему. Процесс деления на 2:

   • 58390 ÷ 2 = 29195, остаток 0
   • 29195 ÷ 2 = 14597, остаток 1
   • 14597 ÷ 2 = 7298, остаток 1
   • 7298 ÷ 2 = 3649, остаток 0
   • 3649 ÷ 2 = 1824, остаток 1
   • 1824 ÷ 2 = 912, остаток 0
   • 912 ÷ 2 = 456, остаток 0
   • 456 ÷ 2 = 228, остаток 0
   • 228 ÷ 2 = 114, остаток 0
   • 114 ÷ 2 = 57, остаток 0
   • 57 ÷ 2 = 28, остаток 1
   • 28 ÷ 2 = 14, остаток 0
   • 14 ÷ 2 = 7, остаток 0
   • 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
   • 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 11100011110101110.

3. Теперь посчитаем количество единиц в полученной двоичной записи: В строке 11100011110101110 единиц 10.

Таким образом, в двоичной записи числа E416 содержится 10 единиц.