Даны два числовых множества А и В. Запишите с помощью числового промежутка и изобразите на числовой прямой множество C = AUB, если:б) А = (-00; 2], В = (-00; 3).

Чтобы найти множество \( C = A \cup B \) (объединение множеств \( A \) и \( B \)), начнем с определения данных множеств.

Дано:

• \( A = (-\infty; 2] \) – это множество всех чисел, которые меньше или равны 2.
• \( B = (-\infty; 3) \) – это множество всех чисел, которые меньше 3.

Теперь найдем их объединение: \[ C = A \cup B \]

Объединение двух множеств означает, что \( C \) будет содержать все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.

Таким образом, можно записать:

• Все числа, которые меньше или равны 2, входят в множество \( A \).
• Все числа, которые меньше 3, входят в множество \( B \).

На числовой прямой это выражается так:

• Множество \( A \) включает в себя числа от \( -\infty \) до 2 и 2 включительно.
• Множество \( B \) включает в себя числа от \( -\infty \) до 3, но не включает 3.

Поскольку \( A \) включает все числа до 2, а \( B \) добавляет числа больше 2, но меньше 3, то объединение \( C \) будет: \[ C = (-\infty; 3) \]

На числовой прямой это будет выглядеть так:

• Стрелка на левой стороне от \( -\infty \) продолжается до 3, не доходя до него.

Итак, окончательно, множество \( C \): \[ C = (-\infty; 3) \]

Теперь это можно визуализировать на числовой прямой, где будет стрелка, начинающаяся от \( -\infty \) и заканчивающаяся у 3 (не включая 3).