"Найдите корень уравнения 255x−10=15.\sqrt{\frac{25}{5x - 10}} = \frac{1}{5}."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твое решение.
Ты привел ответ "3", но правильный ответ "127". Давай посмотрим, где могло произойти недоразумение.
Суть задачи: Нам нужно решить уравнение, которое включает корень. Все начинается с того, что необходимо избавиться от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат.
Полное решение: Мы возводим в квадрат обе стороны уравнения и получаем:
\[ \frac{25}{5x - 10} = \frac{1}{25} \]
Далее, перемножаем обе стороны на \(5x - 10\) (при этом нужно учитывать, что \(5x - 10\) не должно равняться нулю, чтобы избежать деления на ноль). Это приведет нас к уравнению:
\[ 25 \cdot 25 = 5x - 10 \]
После упрощения, мы получаем:
\[ 625 = 5x - 10 \]
Затем, добавляем 10 к обеим сторонам:
\[ 5x = 635 \]
Деля обе стороны на 5, находим:
\[ x = 127 \]
Сравнение ответов: Ты ответил "3", но, как видно из полного решения, правильный корень равен "127".
Почему твой ответ неверен: Возможно, ты мог ошибиться на этапе решения уравнения, не достаточно внимательно проанализировав, как правильно проводить операции с дробями и корнями. Важно следить за каждым шагом и правильно возводить в квадрат обе стороны уравнения.
Если остались вопросы или нужно что-то еще пояснить, не стесняйся! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
