При охлаждения медного паяльника до 20°С выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200грамм
Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой, связывающей количество теплоты, выделившееся при охлаждении, с изменением температуры. Эта формула выглядит следующим образом:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в данном случае 30,4 кДж, или 30400 Дж),
- \( m \) — масса тела (200 г, или 0,2 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость меди (для меди \( c \approx 385 \, Дж/(кг \cdot °C) \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (разница между начальной и конечной температурой).
Сначала преобразуем формулу:
\[ \Delta T = \frac{Q}{mc} \]
Подставляем известные значения:
\[ \Delta T = \frac{30400 \, Дж}{0,2 \, кг \cdot 385 \, Дж/(кг \cdot °C)} \]
Рассчитаем \( mc \):
\[ mc = 0,2 \cdot 385 = 77 \, Дж/°C \]
Теперь подставим значение в формулу для \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{30400 \, Дж}{77 \, Дж/°C} \approx 394,81 \, °C \]
Так как паяльник остыл до 20°C, начальная температура \( T_{нач} \) выразится как:
\[ T_{нач} = T_{кон} + \Delta T \]
Где \( T_{кон} = 20 °C \):
\[ T_{нач} = 20\, °C + 394,81\, °C \approx 414,81\, °C \]
Таким образом, медный паяльник был нагрет до температуры около 414,81 °C.
