Автомобиль из состояния покоя движется с ускорением 0,4 м/с². За какое время он преодолеет путь 2500м

Чтобы определить, за какое время автомобиль, начиная с состояния покоя и движущийся с постоянным ускорением 0,4 м/с², преодолеет путь 2500 м, можно воспользоваться формулой для движения с равномерным ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

Где:

• \( S \) — путь (2500 м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (0 м/с, так как автомобиль из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение (0,4 м/с²),
• \( t \) — время (которое мы хотим найти).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 2500 = 0 \cdot t + \frac{0,4 t^2}{2} \]

Это упростится до:

\[ 2500 = 0,2 t^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,2:

\[ t^2 = \frac{2500}{0,2} \] \[ t^2 = 12500 \]

Теперь найдём \( t \), взяв квадратный корень из обеих сторон:

\[ t = \sqrt{12500} \] \[ t \approx 111,8 \, \text{с} \]

Таким образом, автомобиль преодолеет путь 2500 м за примерно 111,8 секунд.