Построить центральную и осевую (прямую не располагать горизонтально или вертикально) симметрию трапеции.
Для построения центральной и осевой симметрии трапеции давайте сначала разберёмся, что это значит.
Центральная симметрия:
Выбор центра симметрии: Определите точку, относительно которой будете строить симметрию. Например, пусть это будет точка O на плоскости, которая не лежит на стороне трапеции.
Перенос точек: Каждая точка A трапеции переносится в точку A' так, чтобы отрезок OA равнялся отрезку OA' и точки A и A' находились на одной прямой. Это означает, что для каждой точки A \( OA = OA' \), но с противоположным направлением.
Составление новой фигуры: После переноса всех вершин трапеции вы получите изображение трапеции A'B'C'D', которое будет являться центрально-соответствующим изображением.
Осевая симметрия:
Выбор оси симметрии: Определите линию, относительно которой будет осуществляться симметрия. Например, это может быть наклонная прямая.
Отражение точек: Каждая точка A трапеции отражается относительно оси. Для этого проведите перпендикуляр из точки A к оси и отметьте точку A' на таком же расстоянии от оси с обратной стороны.
Составление новой фигуры: После отражения всех вершин трапеции получите новую фигуру A''B''C''D''. Эта фигура будет осевосимметричным изображением в соответствии с выбранной осью симметрии.
Пример:
Если трапеция ABCD, с основанием AB и CD, и вы выбрали центральную точку O в её середине, отобразите A, B, C, D, получив новые точки A', B', C', D'.
Если вы выберете ось, например, наклонный отрезок из точки A до точки C, проведите перпендикуляры из каждой вершины к этой оси и отметьте их отражения.
Таким образом, вы получите два различных отображения вашей трапеции: одно для центральной симметрии и другое для осевой симметрии.
