mn/p²÷(2mn/p)²

Чтобы упростить выражение \( \frac{mn}{p^2} \div \left( \frac{2mn}{p} \right)^2 \), начнем с того, что разберем его по частям.

Сначала упростим квадрат во втором множителе:

\[ \left( \frac{2mn}{p} \right)^2 = \frac{(2mn)^2}{p^2} = \frac{4m^2n^2}{p^2} \]

Теперь можем подставить это в предыдущее выражение:

\[ \frac{mn}{p^2} \div \frac{4m^2n^2}{p^2} \]

Когда мы делим дроби, это эквивалентно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{mn}{p^2} \cdot \frac{p^2}{4m^2n^2} \]

Теперь можем сократить \( p^2 \):

\[ \frac{mn}{1} \cdot \frac{1}{4m^2n^2} = \frac{mn}{4m^2n^2} \]

Теперь можем сократить \( m \) и \( n \):

\[ = \frac{1}{4mn} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

\[ \frac{1}{4mn} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!