Узнай проходит ли график линейной функции y=kx через точку M (0,2;14) если известно, что он проходит через точку A(3;21). Опредили коэффициент k

Чтобы определить, проходит ли график линейной функции \( y = kx \) через точку \( M(0, 2.14) \) и найти коэффициент \( k \), если он проходит через точку \( A(3, 21) \), начнем с нахождения значения \( k \).

График линейной функции можно записать в виде \( y = kx + b \), где \( b \) — это свободный член. Мы знаем, что точка \( A(3, 21) \) лежит на графике. Подставим координаты точки \( A \) в уравнение функции:

\[ 21 = k \cdot 3 + b \]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными: \( k \) и \( b \).

Мы также можем подставить координаты точки \( M(0, 2.14) \). Так как при \( x = 0 \) значение \( y \) равно \( b \):

\[ b = 2.14 \]

Теперь подставим значение \( b \) в первое уравнение:

\[ 21 = k \cdot 3 + 2.14 \]

Вырежем \( 2.14 \) из правой части:

\[ 21 - 2.14 = k \cdot 3 \]

\[ 18.86 = k \cdot 3 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( k \):

\[ k = \frac{18.86}{3} \approx 6.2933 \]

Теперь у нас есть значение \( k \).

Чтобы проверить, проходит ли график через точку \( M(0, 2.14) \), подставим координаты \( (0, 2.14) \) в уравнение:

\[ y = 6.2933 \cdot 0 + 2.14 = 2.14 \]

Мы видим, что при \( x = 0 \) значение \( y \) действительно равно \( 2.14 \), поэтому график проходит через эту точку.

Итак, ответ: график линейной функции \( y = kx \) проходит через точку \( M(0, 2.14) \). Коэффициент \( k \) равен примерно \( 6.2933 \).