Угол между векторами а(8;10) и b(18;2)

Используя формулу для нахождения угла между векторами:

cos(θ) = (a·b) / (||a|| ||b||)

где а·b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов, a и b - заданные векторы.

Длина вектора a: ||a|| = √(8^2 + 10^2) = √164 = 4√41

Длина вектора b: ||b|| = √(18^2 + 2^2) = √328 = 2√82

Скалярное произведение векторов a и b: a·b = 818 + 102 = 144 + 20 = 164

Теперь мы можем найти cos(θ): cos(θ) = (164) / (4√41 * 2√82) = 82 / (√41 * √82) = 82 / (√(41 * 82)) = 82 / (√(41 * 2 * 41)) = 82 / (√(2 * 41^2)) = 82 / (√2 * 41) = (82 / 41)√2 = 2√2

Таким образом, угол между векторами a(8;10) и b(18;2) равен cos^(-1)(2√2).