Коля стёр несколько одинаковых цифр в примере 9А:1А=А и написал вместо них буквы А. Помоги Маше догадвться,какую цифру стёр Коля.

Чтобы решить уравнение 9A:1A=A, давайте сначала представим, какую цифру Коля мог стереть.

1. Мы понимаем, что 9A и 1A - это двухзначные числа, где A - это одна и та же цифра на месте единиц.
2. Запишем 9A в десятичном формате: 9A = 90 + A, а 1A = 10 + A.

Теперь подставим это в выражение:

(90 + A) : (10 + A) = A

3. Теперь умножим обе стороны на (10 + A), чтобы избавиться от деления:

90 + A = A * (10 + A)

4. Раскроем скобки:

90 + A = 10A + A²

5. Переносим все на одну сторону уравнения:

A² + 10A - A - 90 - 90 = 0

6. Упростим уравнение:

A² + 9A - 90 = 0

7. Теперь нужно решить квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D = (9)² - 4 * 1 * (-90) = 81 + 360 = 441

8. Найдем корни уравнения:

A = (-9 ± √441) / 2

√441 = 21, поэтому у нас два корня:

A1 = (-9 + 21) / 2 = 12 / 2 = 6
A2 = (-9 - 21) / 2 = -30 / 2 = -15

Так как A - это цифра, возможное значение A только 6.

Таким образом, Коля стер цифру 6.