Выполните сложение в двоичной системе 10111²+10110² Выполните вычитание в двоичной системе 101011²-11011² Выполните умножение в двоичной системе 1001²*110² По этапно

Конечно! Давайте поэтапно выполним все операции в двоичной системе.

1. Сложение: 10111² + 10110²

Шаг 1: Запишем числа одно под другим, выравнивая по правому краю.

   10111
 + 10110

Шаг 2: Начнем сложение справа налево, как в десятичной системе:

• 1 + 0 = 1 (первый бит)
• 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
• 1 + 1 + 1 (перенос) = 11 (записываем 1, переносим 1)
• 0 + 0 + 1 (перенос) = 1 (записываем 1)
• 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)

Шаг 3: Запишем всё вместе, не забывая про перенос:

   10111
 + 10110
---------
  101101

Итак, 10111² + 10110² = 101101².

2. Вычитание: 101011² - 11011²

Шаг 1: Запишем числа одно под другим:

   101011
 -  11011

Шаг 2: Вычитаем справа налево. Если надо занять, уменьшаем следующий бит:

• 1 - 1 = 0
• 1 - 1 = 0
• 0 - 0 = 0
• 1 - 1 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 (т.к. никакого займа не было) остается.

Шаг 3: Получаем:

   101011
 -  11011
---------
   11100

Итак, 101011² - 11011² = 11100².

3. Умножение: 1001² * 110²

Шаг 1: Запишем 1001 и 110.

   1001
×   110

Шаг 2: Умножаем поэтапно, начиная с самого нижнего бита:

• Умножаем 1001 на 0 (самый нижний бит в 110):

   0000    (Это 1001 * 0)

• Умножаем 1001 на 1 (второй бит в 110):

   1001    (Это 1001 * 1)

• Умножаем 1001 на 1 (третий бит в 110), но смещаем на два бита влево:

  100100    (Это 1001 * 1, с учетом сдвига)

Шаг 3: Складываем все полученные результаты:

     0000
   + 1001
 + 100100
----------
  110110

Итак, 1001² * 110² = 110110².

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими операциями, не стесняйтесь спрашивать!