Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задачи: Нам нужно выяснить, сколько весит шар диаметром 2 см, если шар диаметром 3 см весит 162 грамма.
Правильное решение: Вес шаров пропорционален их объему. Объем шара рассчитывается по формуле V = (4/3)πr³, где r — радиус шара. Поскольку массы пропорциональны объемам, могут быть использованы радиусы для нахождения отношения масс.
- Радиус первого шара (3 см): r₁ = 3 см / 2 = 1.5 см
- Радиус второго шара (2 см): r₂ = 2 см / 2 = 1 см
Теперь находим отношение объемов (как кубы радиусов):
\[ \frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3 = \left(\frac{1}{1.5}\right)^3 = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27} \]
Теперь находим массу второго шара:
\[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot \frac{8}{27} = 48 \text{ грамм} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Пора" не является правильным. Правильный ответ — 48 грамм.
Почему твой ответ неправильный:
- Ты не использовал формулы для нахождения объёма и соотношений весов.
- Важно было понять, что массы шаров относятся как кубы их радиусов, а не останавливать свой ответ на слове "Пора".
Если у тебя есть ещё вопросы по этому заданию или по другим темам, спрашивай! Как тебе мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
