Реши задание на фото

Привет! Давай разберемся с заданием. Нам нужно найти значение выражения:

\[ 3,1(28) + 2,(21) \]

Вот как мы можем это сделать:

1. Преобразуем в десятичные дроби:

   • \(3,1(28)\) — это периодическая дробь. Она переводится в дробь следующим образом: \[ x = 3,1282828... \] Формируя уравнение: \[ 1000x - 10x = 3128,2828... - 31,2828...\] Решаем его: \[ 990x = 3097\] \[ x = 3097/990 \]

2. Второе число:

   • \(2,(21)\) — тоже периодическая дробь. \[ y = 2,212121... \] Формируем уравнение: \[ 100y - y = 221,2121... - 2,2121...\] Решаем его: \[ 99y = 219\] \[ y = 219/99 \]

3. Сложение дробей:

   • Теперь складываем две дроби из пунктов выше: \[ \frac{3097}{990} + \frac{219}{99} \]

4. Приведение к общему знаменателю и сложение:

   • Домножим \(\frac{219}{99}\) на 10, и затем сложим: \[ \frac{3097}{990} + \frac{2190}{990} = \frac{5287}{990} \]

5. Результат:

   • Переведя в периодическую дробь, получаем: \(5,3(4)\).

Поэтому правильный ответ: 5,3(4). Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.