Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Привет! Давай разберем задачу вместе и посмотрим, как ты решил её.
Понимание задания: У нас есть две кружки. Первая кружка в 4 раза ниже второй и в полтора раза уже первой. Это значит, что размеры их высоты и диаметра различаются.
Правильное решение: Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.
- Пусть высота первой кружки \( h_1 = h \), а высота второй кружки \( h_2 = 4h \).
- Радиус первой кружки \( r_1 = r \), а радиус второй кружки, который в 1.5 раза больше, равен \( r_2 = 1.5r \).
- Теперь вычисляем объём первой кружки: \[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi r^2 h \]
- И объём второй кружки: \[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (1.5r)^2 (4h) = \pi (2.25r^2) (4h) = 9\pi r^2 h \]
- Теперь находим отношение объёмов: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r^2 h}{9\pi r^2 h} = \frac{1}{9} \]
- Значит, объём первой кружки в 9 раз меньше объёма второй.
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "9", что корректно, но важно понимать, что это обозначает — объём первой кружки меньше объёма второй в 9 раз.
Почему правильный ответ и объяснение: Ответ "9" здесь — это не то, что объём первой кружки больше, а наоборот — меньше. Поэтому правильно сказать, что объём первой кружки составляет \( \frac{1}{9} \) объёма второй кружки.
Ты совершенно верно указал "9", но стоит помнить, что нужно уточнить, что это именно отношение объёмов с указанием, в сколько раз один объём меньше другого.
Если у тебя есть ещё вопросы по этой задаче или что-то ещё, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
