Угол между векторами а(8;10) и b(18;2)

Для расчета угла между векторами а(8;10) и b(18;2), можно использовать формулу:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|),

где a · b представляет скалярное произведение векторов а и b, а |a| и |b| обозначают их длины.

Сначала найдем скалярное произведение a · b:

a · b = 818 + 102 = 144 + 20 = 164.

Затем найдем длины векторов:

|a| = √(8² + 10²) = √(64 + 100) = √164 = 12.81, |b| = √(18² + 2²) = √(324 + 4) = √328 = 18.14.

Теперь можно вычислить cos(θ):

cos(θ) = 164 / (12.81 * 18.14) = 0.745.

Для нахождения угла θ, можно взять обратный косинус(cos⁻¹) от полученного значения:

θ = cos⁻¹(0.745) ≈ 41.84 градусов.

Таким образом, угол между векторами а(8;10) и b(18;2) равен примерно 41.84 градусов.