На международной конференции выступят  5 учёных, у каждого подготовлен один доклад. Сколькими способами можно сформировать порядок выступлений?

Для того чтобы определить, сколькими способами можно сформировать порядок выступлений 5 учёных, можно воспользоваться принципом перестановок. Если у нас есть \( n \) различных объектов (в данном случае учёные с их докладами), то количество способов, которыми можно переставить эти объекты, равно \( n! \) (факториал \( n \)).

В нашем случае, \( n = 5 \), следовательно, мы вычисляем \( 5! \):

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

Таким образом, существует 120 различных способов сформировать порядок выступлений 5 учёных.