После школы Катя хочет сделать уроки, пообедать, погулять с собакой, почитать книгу и поиграть на фортепьяно. Она думает, в какой последовательности выполнить эти действия. Сколько различных вариантов у неё есть?

Чтобы определить, сколько различных последовательностей выполнения действий у Кати, нужно воспользоваться комбинаторикой. У неё есть 5 действий: сделать уроки, пообедать, погулять с собакой, почитать книгу и поиграть на фортепьяно.

Количество способов, которыми она может выполнить эти 5 действий, можно найти, рассчитав факториал числа 5, обозначаемый как 5!. Факториал числа n (n!) считается произведением всех целых чисел от 1 до n.

Таким образом, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Это означает, что у Кати есть 120 различных вариантов выполнения своих послеучебных дел.