Реши задачу 2x²-7ax-6a²

Конечно! Давайте решим уравнение \( 2x^2 - 7ax - 6a^2 = 0 \) с помощью формулы квадратного уравнения. Для начала определим коэффициенты:

• \( A = 2 \)
• \( B = -7a \)
• \( C = -6a^2 \)

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

\[ x = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A} \]

Теперь подставим наши коэффициенты в формулу.

Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = B^2 - 4AC = (-7a)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6a^2) \]

Рассчитаем:

\[ D = 49a^2 + 48a^2 = 97a^2 \]

Теперь подставим значение дискриминанта и коэффициенты в формулу для корней:

\[ x = \frac{-(-7a) \pm \sqrt{97a^2}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{7a \pm \sqrt{97} a}{4} \]

Теперь можем выделить два корня:

\[ x_1 = \frac{7a + \sqrt{97} a}{4}, \quad x_2 = \frac{7a - \sqrt{97} a}{4} \]

Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 - 7ax - 6a^2 = 0 \) равны:

\[ x_1 = \frac{(7 + \sqrt{97})a}{4}, \quad x_2 = \frac{(7 - \sqrt{97})a}{4} \]

Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!