(х2-4) (2х-5) =0
Чтобы решить уравнение \((x^2 - 4)(2x - 5) = 0\), мы можем использовать метод нулевого произведения. Это означает, что если произведение двух множителей равно нулю, то как минимум один из множителей должен быть равен нулю.
Решим первый множитель: \(x^2 - 4 = 0\)
Это уравнение можно переписать как: \[ x^2 = 4 \] Теперь найдём корни этого уравнения: \[ x = \pm2 \] То есть, \(x = 2\) и \(x = -2\).
Решим второй множитель: \(2x - 5 = 0\)
Переписываем уравнение: \[ 2x = 5 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{5}{2} \]
Итак, мы получили три корня уравнения: \[ x = 2, \quad x = -2, \quad x = \frac{5}{2} \]
Эти значения являются решениями изначального уравнения. Если у вас есть еще вопросы или нужно более детальное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
