Определи количество целых чисел из промежутка  [ − 7 ; 2 ) [−7;2), являющихся решением неравенства:  𝑥 + 8 + 2 − 𝑥 > 𝑥 + 14 x+8 ​ + 2−x ​ > x+14 ​ .

Чтобы определить количество целых чисел из промежутка \([-7; 2)\), которые являются решениями неравенства

\[ x + 8 + 2 - x > x + 14, \]

начнем с упрощения неравенства.

Перепишем его:

\[ x + 8 + 2 - x > x + 14 \]

Сначала упростим левую часть:

\[ 8 + 2 > x + 14. \]

Это можно записать как:

\[ 10 > x + 14. \]

Теперь, вычтем 14 из обеих сторон:

\[ 10 - 14 > x, \] что приводит к

\[ -4 > x, \]

или, что эквивалентно,

\[ x < -4. \]

Теперь нам нужно найти все целые числа в промежутке \([-7; 2)\), которые меньше -4.

Промежуток можно представить следующим образом:

\([-7; 2)\) содержит следующие целые числа: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Теперь выделим те, которые меньше -4:

• -7
• -6
• -5

Таким образом, целыми числами из заданного промежутка, которые являются решениями неравенства, являются -7, -6 и -5.

Итак, количество целых чисел, удовлетворяющих условию, составляет 3.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!