Определи количество целых чисел из промежутка  [ − 7 ; 2 ) [−7;2), являющихся решением неравенства:  𝑥 + 8 + 2 − 𝑥 > 𝑥 + 14 x+8 ​ + 2−x ​ > x+14 ​ .

Для решения неравенства \( x + 8 + 2 - x > x + 14 \) сначала упростим его.

1. Объединим и упростим левые части:

\[ x + 8 + 2 - x = 10 \]

Таким образом, неравенство становится:

\[ 10 > x + 14 \]

2. Теперь перенесем \( x \) и \( 14 \) на левую сторону:

\[ 10 - 14 > x \]

Это упрощается до:

\[ -4 > x \]

или

\[ x < -4 \]

Теперь определим целые числа в интервале \([-7; 2)\), которые удовлетворяют этому неравенству.

Целые числа в интервале \([-7; 2)\) это:

-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Теперь найдем те целые числа, которые меньше -4:

-7, -6, -5.

Это три числа.

Таким образом, количество целых чисел из промежутка \([-7; 2)\), являющихся решением данного неравенства, равно 3.