Осле того как гирьку опустили в мензурку с водой, уровень воды повысился на V1 = 3 деления. Определите объём гирьки, если вместимость мензурки V = 500 см³, а на её шкале нанесено N = 20 делений
Для решения данной задачи, нам нужно понять, как изменения уровня воды в мензурке связаны с объёмом гирьки.
Общее понятие: Когда гирька опускается в воду, она вытесняет объём воды, равный своему собственному объёму. Это и приведёт к повышению уровня воды в мензурке.
Определение объёма одного деления: Чтобы найти объём гирьки, нужно сначала определить, сколько объёма соответствует одному делению на шкале мензурки.
Объём мензурки \( V = 500 \, \text{см}^3 \) соответствует \( N = 20 \) делениям. Тогда объём одного деления вычисляется по формуле:
\[ V_{деления} = \frac{V}{N} = \frac{500 \, \text{см}^3}{20} = 25 \, \text{см}^3 \]
Объём гирьки: Мы знаем, что уровень воды повысился на \( V_1 = 3 \) деления. Теперь найдем объём гирьки, который равен объёму вытесненной воды:
\[ V_{гирьки} = V_{деления} \times V_1 = 25 \, \text{см}^3 \times 3 = 75 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объём гирьки равен 75 см³.
