x⁴ = 20 тогда x =

Чтобы решить уравнение \( x^4 = 20 \), начнем с того, что нам нужно извлечь корень четвертой степени из обеих сторон. Это можно сделать так:

1. \( x^4 = 20 \)
2. \( x = \sqrt[4]{20} \)

Теперь давайте упростим \( \sqrt[4]{20} \). Мы можем выразить 20 как \( 4 \times 5 \):

\[ \sqrt[4]{20} = \sqrt[4]{4 \times 5} = \sqrt[4]{4} \times \sqrt[4]{5} \]

Зная, что \( \sqrt[4]{4} = \sqrt{2} \) (так как \( 4 = 2^2 \)), мы имеем:

\[ \sqrt[4]{20} = \sqrt{2} \times \sqrt[4]{5} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ x = \sqrt[4]{20} \quad \text{или} \quad x = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{5} \]

Не забывайте, что мы также можем взять отрицательное значение:

\[ x = \pm \sqrt[4]{20} \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( \sqrt[4]{20} \) и \( -\sqrt[4]{20} \).