изобразить на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству: (х-1)²+(у+2)² <= 9

Чтобы изобразить на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству \((x-1)²+(y+2)² \leq 9\), нужно понять, что это неравенство описывает круг.

1. Форма неравенства: Уравнение \((x-1)² + (y+2)² = 9\) представляет собой круг с центром в точке \((1, -2)\) и радиусом \(3\), так как \(9\) — это \(3²\).

2. Изображение круга:

   • Центр: Точка \((1, -2)\).
   • Радиус: \(3\). Это значит, что круг будет охватывать все точки, которые находятся на расстоянии до \(3\) единиц от центра.

3. Границы круга: Поскольку неравенство включает знак \(\leq\), это означает, что нам нужно закрашивать и область внутри круга, включая сам круг.

4. Шаги по построению:

   • На координатной плоскости отметьте точку \((1, -2)\).
   • От этой точки проведите круг радиусом \(3\). Для этого можете использовать компас или графическую программу.
   • Закрасьте внутреннюю часть круга, включая его границу.

Таким образом, окончательная графическая интерпретация неравенства будет представлять собой закрашенный круг с центром в \((1, -2)\) и радиусом \(3\). Все точки внутри и на границе этого круга будут удовлетворять данному неравенству.