В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=12 см , катет BC=5 см найдите гипотенузу AB

В прямоугольном треугольнике ABC, где катеты AC и BC известны, можно найти гипотенузу AB, используя теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Формула выглядит так: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

• AC = 12 см
• BC = 5 см

Теперь вычислим: \[ AB^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ AB^2 = 144 + 25 \] \[ AB^2 = 169 \]

Теперь найдем длину гипотенузы AB, взяв корень из 169: \[ AB = \sqrt{169} \] \[ AB = 13 \text{ см} \]

Таким образом, гипотенуза AB равна 13 см.