Показать как меняется график

Привет! Давай разберёмся с этим графиком.

На изображении дана функция:

y = (2x - 1) / (x - 1)

Чтобы понять, как меняется её график, сделаем следующие шаги:

1. Найдём область определения: Функция не определена в точке, где знаменатель равен нулю, то есть x = 1.

2. Рассмотрим асимптоты:

   • Вертикальная асимптота в точке x = 1.
   • Для горизонтальной асимптоты сравним степени числителя и знаменателя. Оба имеют степень 1, поэтому горизонтальная асимптота будет y = 2.

3. Изменение поведения:

   • Посмотри, что происходит при x, стремящемся к 1 слева и справа — функция устремляется к бесконечности, формируя вертикальную асимптоту.

4. Пересечение с осями:

   • Найди пересечение с осью y, положив x = 0: y = -1.
   • Найди пересечение с осью x, если можно, уравняв числитель к нулю: 2x - 1 = 0 → x = 0.5.

Теперь ты знаешь основные особенности функции и как они влияют на её график! Если что-то ещё нужно уточнить, дай знать!