Выберите верное равенство: a) a/b + 5 = (a + b)/(5b) 6) a/b + 5 = (a + 5b)/(5b) a/b + 7 = (a + 7b)/(7b) a/b + 7 = (a + 7)/b 3. Выполните вычита 4. Сложите рационал 5. Представьте…

Давайте внимательно разберём предложенные равенства и выясним, какое из них верно.

1. Рассмотрим первое равенство: \( \frac{a}{b} + 5 = \frac{a + b}{5b} \)

   Умножим обе стороны на \( 5b \), чтобы избавиться от дробей: \( 5b \cdot \left( \frac{a}{b} + 5 \right) = a + b \) \( 5a + 25b = a + b \) \( 5a - a + 25b - b = 0 \) \( 4a + 24b = 0 \) (это не всегда верно, зависит от значений a и b).

2. Теперь второе равенство: \( \frac{a}{b} + 5 = \frac{a + 5b}{5b} \)

   Умножим обе стороны на \( 5b \): \( 5b \cdot \left( \frac{a}{b} + 5 \right) = a + 5b \) \( 5a + 25b = a + 5b \) \( 5a - a + 25b - 5b = 0 \) \( 4a + 20b = 0 \) (это также не всегда верно).

3. Переходим к третьему равенству: \( \frac{a}{b} + 7 = \frac{a + 7b}{7b} \)

   Умножим обе стороны на \( 7b \): \( 7b \cdot \left( \frac{a}{b} + 7 \right) = a + 7b \) \( 7a + 49b = a + 7b \) \( 7a - a + 49b - 7b = 0 \) \( 6a + 42b = 0 \) (это также не всегда верно).

4. Четвёртое равенство: \( \frac{a}{b} + 7 = \frac{a + 7}{b} \)

   Умножим обе стороны на \( b \): \( b \cdot \left( \frac{a}{b} + 7 \right) = a + 7 \) \( a + 7b = a + 7 \) Здесь мы получаем \( 7b = 7 \), что будет верно при \( b = 1 \).

Теперь давайте подведём итог: имплементируя данные проверки, верными равенствами являются те, у которых у нас не возникает противоречий.

Наиболее достоверным равенством является: \( \frac{a}{b} + 7 = \frac{a + 7}{b} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно изучить что-то ещё, дайте знать!