|10x+5|=7 модуль .реши без программы

Чтобы решить уравнение \(|10x + 5| = 7\), необходимо рассмотреть два случая, поскольку модуль может принимать как положительное, так и отрицательное значение.

1. Первый случай: \(10x + 5 = 7\)

   Решим уравнение: \[ 10x + 5 = 7 \] Выразим \(10x\): \[ 10x = 7 - 5 \] \[ 10x = 2 \] Теперь разделим обе стороны на 10: \[ x = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

2. Второй случай: \(10x + 5 = -7\)

   Решим это уравнение: \[ 10x + 5 = -7 \] Выразим \(10x\): \[ 10x = -7 - 5 \] \[ 10x = -12 \] Разделим обе стороны на 10: \[ x = \frac{-12}{10} = -\frac{6}{5} \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(|10x + 5| = 7\): \[ x = \frac{1}{5} \quad \text{и} \quad x = -\frac{6}{5} \]