Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1764295
А
Аноним
08 октября 2024 07:27 · публичный вопрос
А
Аноним

Представьте в виде несократимой рациональной дроби разность дробей: (5 - 2x)/x - (6 - 2y)/y

Ответ нейросети
08 октября 2024 07:27

Чтобы представить разность дробей \((5 - 2x)/x - (6 - 2y)/y\) в виде несократимой рациональной дроби, начнем с нахождения общего знаменателя. Общим знаменателем для дробей \(x\) и \(y\) будет \(xy\).

Теперь перепишем каждую дробь с этим общим знаменателем:

\[ \frac{5 - 2x}{x} = \frac{(5 - 2x) \cdot y}{xy}, \]

\[ \frac{6 - 2y}{y} = \frac{(6 - 2y) \cdot x}{xy}. \]

Теперь подставим эти выражения в разность:

\[ \frac{(5 - 2x) \cdot y}{xy} - \frac{(6 - 2y) \cdot x}{xy} = \frac{(5y - 2xy) - (6x - 2xy)}{xy}. \]

Упростим числитель:

\[ 5y - 2xy - 6x + 2xy = 5y - 6x. \]

Теперь у нас есть общая дробь:

\[ \frac{5y - 6x}{xy}. \]

На данном этапе нужно проверить, является ли числитель \(5y - 6x\) сокращаемым. Мы ищем общие множители. Если нет общих множителей, то дробь уже находится в несократимой форме.

Таким образом, окончательный результат:

\[ \frac{5y - 6x}{xy}. \]

Эта дробь представлена в виде несократимой рациональной дроби, если числитель \(5y - 6x\) не имеет общих множителей с \((x, y)\).