Составьте уравнение к задаче:три цеха за смену изготовили 614 деталей. второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, а третий на 36 деталей меньше, чем второй. сколько деталей изготовил первый цех?

Давайте разберёмся с этой задачей и составим уравнение.

Обозначим количество деталей, которые изготовил первый цех, буквой \(x\).

По условию задачи:

• Второй цех изготовил в два раза больше, чем первый, следовательно, он изготовил \(2x\) деталей.
• Третий цех изготовил на 36 деталей меньше, чем второй, то есть он изготовил \(2x - 36\) деталей.

Теперь можем составить уравнение, учитывая, что сумма деталей, изготовленных всеми тремя цехами, равна 614:

\[ x + 2x + (2x - 36) = 614 \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ x + 2x + 2x - 36 = 614 \]

\[ 5x - 36 = 614 \]

Добавляем 36 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x = 650 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = 130 \]

Таким образом, первый цех изготовил 130 деталей.

Теперь можем ответить на вопрос: первый цех изготовил 130 деталей.