Решите задачу: цветная клумба имеет форму прямоугольника длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь точный клумбы, если её периметр равен 11, 2 м

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим ширину клумбы как \(x\). Тогда длина клумбы будет \(1.8x\) (так как длина в 1.8 раза больше ширины).

2. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ 11.2 = 2 \times (1.8x + x) \]

3. Упростим это уравнение: \[ 11.2 = 2 \times (2.8x) \] \[ 11.2 = 5.6x \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 5.6, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{11.2}{5.6} = 2 \]

5. Теперь мы нашли ширину клумбы: \(x = 2\) м. Теперь можем найти длину: \[ длина = 1.8x = 1.8 \times 2 = 3.6 \text{ м} \]

6. Теперь мы можем найти площадь клумбы. Площадь \(S\) рассчитывается по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставим найденные значения: \[ S = 3.6 \times 2 = 7.2 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь клумбы составляет \(7.2\) квадратных метра.