Вынесите множитель из под знака √32а^2 , если >0

Чтобы вынести множитель из под знака квадратного корня √32a², давайте сначала разберёмся с вашим выражением.

1. Разложение под корнем: Начнем с числа 32. Оно может быть представлено как произведение 16 и 2, то есть: \[ 32 = 16 \times 2. \]

   Также мы знаем, что \( a^2 \) — это полный квадрат.

2. Запись под корнем: Теперь we можем записать ваш квадратный корень так: \[ \sqrt{32a^2} = \sqrt{16 \times 2 \times a^2}. \]

3. Извлечение квадратных корней: Теперь применим свойство корней: \[ \sqrt{16} = 4, \quad \sqrt{a^2} = a. \]

   Поэтому: \[ \sqrt{32a^2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} \times \sqrt{a^2} = 4a\sqrt{2}. \]

Таким образом, вынесенный множитель — это \( 4a \), а под знаком квадратичного корня у нас остаётся \( \sqrt{2} \). Итоговое выражение будет: \[ \sqrt{32a^2} = 4a\sqrt{2}, \quad \text{при условии, что } a > 0. \]

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!