В магазине стоят два платёжных автомата. Оба могут быть неисправны с вероятностью 0,195. Найди вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из платежных автоматов исправен, проще сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны, а затем вычесть эту вероятность из 1.

Обозначим вероятность неисправности одного автомата как \( P(неисправен) = 0.195 \). Вероятность его исправности будет:

\[ P(исправен) = 1 - P(неисправен) = 1 - 0.195 = 0.805. \]

Теперь найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Так как вероятность неисправности независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, будет равна произведению вероятностей неисправности каждого:

\[ P(оба неисправны) = P(неисправен) \times P(неисправен) = 0.195 \times 0.195 = 0.038025. \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, вычтем вероятность того, что оба неисправны, из 1:

\[ P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны) = 1 - 0.038025 = 0.961975. \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен, составляет примерно \( 0.962 \) или \( 96.2\% \).